images (3).jpgimages (2).jpgimages (5).jpgimages (8).jpgimages (9).jpgimages (1).jpgimages (4).jpgimages (7).jpgΑντίγραφο από find the word1.jpgimages (6).jpg

Πιθανότητες στο ΚΙΝΟ

 

Ήρθε η ώρα να μιλήσουμε για την νέα «μάστιγα» των τυχερών παιγνίων. Και μιλάω προφανώς για το ΚΙΝΟ που πολύς κόσμος έχει εθιστεί. Οι λόγοι είναι λίγο προφανείς. Συνεχείς κληρώσεις κάθε πέντε λεπτά, θεωρητικά εύκολα κέρδη, μικρό κόστος συμμετοχής και πάει λέγοντας…

Είναι όμως δίκαιο σαν παιχνίδι; Μας αποφέρει  εύκολα κέρδη; Και τελικά αξίζει να ποντάρουμε εκεί τα χρήματα μας;



 

 

 Καταρχήν να ορίσουμε λίγο το παιχνίδι μας. Από έναν ηλεκτρονικό πίνακα που περιέχει 80 αριθμούς ένας τυχαίος (ή όχι για πολλούς) αλγόριθμος επιλέγει 20 νούμερα. Από την πλευρά μας μπορούμε να επιλέξουμε από 1 έως 12 αριθμούς με σκοπό όσο περισσότερα νούμερα «πετύχω» να αυξήσω τα κέρδη μου.

Το τι κερδίζω σε κάθε περίπτωση φαίνεται στον παρακάτω πίνακα όπως μας δίνετε από τον ιστότοπο του ΟΠΑΠ.

Ακούγονται καλές αποδόσεις, ειδικά στις υψηλές κατηγορίες  , αλλά το πρόβλημα μας είναι κατά πόσο είναι εύκολο να πετύχω τους αριθμούς και επίσης αν πληρώνομαι δίκαια με βάση τις πιθανότητες που παίζω.

Καταρχήν λοιπόν να δούμε πως θα υπολογίζουμε τις πιθανότητες να κερδίσω.  Να θυμίσουμε μόνο πως θα μετράω συνδυασμούς : Έχουμε δει και παλιότερα ότι αν θέλω  να μετρήσω πόσες διαφορετικές  χ-αδες υπάρχουν από ψ αριθμούς χρησιμοποιώ τον τύπο (ψ ανά χ) = ψ!/χ!*(ψ-χ)! όπου ! είναι φυσικά το παραγοντικό όπου ορίζεται ως χ!=1*2*3*4*…*χ-1*χ  . Πχ αν θέλω 5 αριθμούς να τους χωρίσω σε 3-αδες αν βάλω όπου ψ=5 και χ=3 μου δίνει (5 ανά 3)= 5!/3!*2!= 1*2*3*4*5/1*2*3*1*2= 120/12=10 διαφορετικές  τριάδες λοιπόν από 5 νούμερα. Δοκιμάστε το δια του λόγου το αληθές.

Άρα αφού επιλέγονται 20 αριθμοί σε κάθε κλήρωση από 80 πιθανούς οι διαφορετικές 20-αδες που μπορούν να εμφανιστούν είναι (80 ανά 20) = 80!/20!*60! = 3.535.316.142.212.174.320. Τρομερό νούμερο έτσι? Μία ζωή να παίζετε ΚΙΝΟ είναι σχεδόν βέβαιο ότι δεν θα δείτε την ίδια 20-αδα να εμφανίζεται δύο φορές.

Έστω τώρα ότι θα επιλέξω ψ αριθμούς και θέλω να πετύχω την πιθανότητα να πιάσω χ από αυτούς.

Ο τύπος που μας δίνει την πιθανότητα Ρ(ψ,χ) = (ψ ανά χ)*(80-ψ ανά 20-χ)/ (80 ανά 20). Δηλαδή αφού είναι δεσμευμένη πιθανότητα θα θέλω το πλήθος των περιπτώσεων να πετύχω από τους ψ που διάλεξα τους χ, επί το πλήθος των 80 –ψ που δεν διάλεξα να εμφανιστούν οι αριθμοί που δεν έχω επιλέξει , ως προς όλες τις πιθανές εικοσάδες.  

Για να δούμε κάποια ενδιαφέροντα παραδείγματα :

Πχ 1. Έστω ότι επιλέγω έναν αριθμό και ποια η πιθανότητα να τον πετύχω. Άρα ψ=1 και χ=1. Τότε

Ρ(1,1)= (1 ανά 1)*(79 ανά 19) / (80 ανά 20) = {(1!/1!*0!)*(79!/19!*60!)}/(80!/20!*60!)=

20!*60!*79!/19!*60!*80!= ¼ μετά από τις πράξεις. Άρα 25% πιθανότητα να συμβεί.

Πχ 2. Έστω ότι επιλέγω 8 αριθμούς και θέλω να υπολογίσω την πιθανότητα να πετύχω τους τρεις από αυτούς.

Ρ(8,3)= (8 ανά 3)·(72 ανά 17)/(80 ανά 20) = 32769072/152565985 = 21,47 %

 

Πάμε τώρα στο επόμενο κομμάτι. Κατά πόσο είναι δίκαιο σαν παιχνίδι. Στο πρώτο μου παράδειγμα βρήκα ότι παίζοντας έναν μόνο αριθμό έχω πιθανότητα ¼ να τον επιτύχω. Όπως έχουμε πει και στα υπόλοιπα παίγνια που μελετήσαμε θα πρέπει να με πληρώσει 4 φορές τα λεφτά μου για να θεωρείται δίκαιο. Αντιθέτως όμως βλέποντας τον πίνακα με τα κέρδη βλέπω ότι μου δίνει συντελεστή κέρδους 2,5. Μου κρατά δηλαδή 1,5 στα 4 ένα ποσοστό 37,5 %. Την λεγόμενη γκανιότα στα τυχερά παιχνίδια. Υπολογίζοντας σε όλες τις κατηγορίες τα ποσοστά αυτά  κινούνται σε ένα ποσοστό της τάξης του 31%. Δεν περιμέναμε βέβαια να πληρωθούμε ακριβώς τα χρήματα μας άλλα το ποσοστό κέρδους είναι μικρό. Για να το καταλάβουμε καλύτερα σκεφτείτε ότι ο ΟΠΑΠ ότι αριθμοί να παιχτούν, σε οποιουσδήποτε συνδυασμούς από τα συνολικά χρήματα που θα παιχτούν θα κρατήσει το 31%. Αναλογικά σε πληθυσμό μίας χώρας που παίζει μανιωδώς μιλάμε για τεράστια χρηματικά ποσά.

Ένα τελευταίο παράδοξο για να κλείσω αυτήν την ενότητα είναι το ποιες κατηγορίες πληρώνονται. Τι εννοώ: Έστω ότι επιλέξω να παίξω 12 νούμερα να επιτύχω τα 5 από αυτά. Υπολογίζοντας με βάση τα παραπάνω η πιθανότητα να γίνει αυτό είναι 9,93% περίπου ή σχεδόν 1 στις 10. Σε ένα λογικό παιχνίδι θα περίμενα να πάρω αν όχι 10 φορές τα λεφτά μου σίγουρα κάτι καλό. Ο ΟΠΑΠ τι με πληρώνει; ΤΙΠΟΤΑ!!! Θεωρεί ότι είναι εύκολο να συμβεί και δεν αξίζει να σε πληρώσει. Αντίστοιχα υπάρχουν και άλλα παραδείγματα σε άλλες κατηγορίες απλά επέλεξα ένα τυχαία.

 

Τέλος να σας δώσουμε ένα πίνακα με αθροιστικά όλες τις πιθανότητες σε κάθε κατηγορία για να γνωρίζετε με τι πιθανότητες αγωνίζεστε.

 Αν και μετά από αυτό συνεχίζεται να θέλετε να παίζετε ας σας δώσουμε κάποιες συμβουλές:

Τις μεγαλύτερες πιθανότητες επιτυχίας τις έχουμε αν επιλέγουμε 2 αριθμούς  με 43,98% έπειτα 4 αριθμούς με 25,89%, μετά 1 αριθμό με 25% όπως είδαμε και τέλος 7 αριθμούς με 23,65%

Τα μεγαλύτερα όμως επιστρεφόμενα κέρδη τα βρίσκω στις κατηγορίες των 7 αριθμών με 69,96% όσο περίπου και των 5 αριθμών αλλά και των 4 με 69,02%.

Οπότε καλύτερα να επιλέγετε από αυτές τις κατηγορίες και πάντα παίζοντας με σύνεση χωρίς υπερβολές. Το τι αριθμούς θα επιλέγετε (σειρές, κάθετους, γεωμετρικά σχήματα ή οτιδήποτε άλλο ) είναι στο χέρι σας και μάλλον δεν υπάρχει κάποιο κόλπο. Σωστά;

                                                 

 


Σχόλια   

 
+1 #136 ΒΑΓΓΟΣ 13-05-2018 15:35
:lol: Κ. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΑ ΚΑΙ ΕΣΕΙΣ ΣΤΟΝ ΟΠΑΠ ΕΙΣΤΕ ΚΑΙ ΠΟΛΛΟΙ ΜΑΛ.....ΚΕΣ.... ΚΑΘΙΚΙΑ ΤΟΥ ΚΕΡΑΤΑ!!!
Παράθεση
 
 
-1 #135 ΒΑΓΓΟΣ 09-05-2018 16:25
7 ΣΤΑ 12 ΕΒΓΑΛΕΣ ΤΩΡΑ ΤΟ ΑΠΟΓΕΥΜΑ 18.10 ΤΟ ΠΡΩΙ ΠΟΥ ΤΑ ΕΡΡΙΞΑ 14 ΚΛΗΡΩΣΕΙΣ ΟΥΤΕ 2 ΕΥΡΩ ΔΕΝ ΕΔΩΣΕΣ
Παράθεση
 
 
0 #134 ΒΑΓΓΟΣ 09-05-2018 09:52
ΕΣΥ ΚΟΙΤΑ ΤΗ ΔΟΥΛΕΙΑ ΣΟΥ ΚΑΙ ΑΝ ΣΕ ΖΑΛΙΖΟΥΜΕ ΣΤΑ ΑΡΧ....Α ΜΑΣ
Παράθεση
 
 
0 #133 ΒΑΓΓΟΣ 09-05-2018 08:55
(14) ΚΛΗΡΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΝ ΔΙΝΕΙΣ ΟΥΤΕ 50 ΛΕΠΤΑ
Παράθεση
 
 
0 #132 ΒΑΓΓΟΣ 08-05-2018 20:30
ΒΡΕ ΟΥΣΤ....παρε και τον κωδικο ασφαλειας
Παράθεση
 
 
0 #131 ΒΑΓΓΟΣ ΒΟΛΟΣ 06-05-2018 19:23
ΚΑΙ ΕΝΑ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ..Κ. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΑ,,ΑΙ ΓΑΜ...ΟΥ ΔΕΝ ΠΡΟΚΕΙΤΑΙ ΝΑ ΑΠΑΣΧΟΛΗΘΩ ΑΛΛΗ ΦΟΡΑ ΜΑΖΙ ΣΟΥ
Παράθεση
 
 
0 #130 ΒΑΓΓΟΣ ΒΟΛΟΣ 06-05-2018 19:19
Κ.ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΑ.. ΠΩΣ ΤΗΝ ΕΧΕΙΣ ΔΕΙ,ΝΑ ΕΡΧΟΜΑΣΤΕ ΕΜΕΙΣ ΚΑΘΕ ΜΕΡΑ ΝΑ ΣΕ ΑΚΟΥΜΠΑΜΕ ΤΑ ΕΥΡΩΥΛΑΚΙΑ ΜΑΣ....ΚΑΙ ΝΑ ΜΑΣ ΚΑΝΕΙΣ ΜΑΛΑΚΕΣ ΑΠΕΙΡΕΣ ΦΟΡΕΣ...ΣΤΟ ΞΑΝΑΛΕΩ ΤΟ ΚΑΤΑΝΤΗΣΑΤΕ ΤΟ ΚΙΝΟ...ΛΑΧΕΙΟ!!
Παράθεση
 
 
0 #129 ΒΑΓΓΟΣ ΒΟΛΟΣ 04-05-2018 19:44
:oops: ΚΑΙ ΤΙ ΚΑΤΑΛΑΒΕΣ ΤΩΡΑ...ΤΟ 6-7-16-1732-33- 34.....19-31-47 -61.....1-11-12 -13-19-20 ΤΟ ΠΡΩΙ ΗΞΕΡΕΣ ΝΑ ΤΑ ΒΓΑΛΕΙΣ...ΠΡΙΝ ΑΠΟ ΜΙΣΗ ΩΡΑ ΠΟΥ ΤΑ ΕΠΑΙΖΑ ΕΓΩ ΜΑΣ ΕΓΡΑΨΕΣ...10 ΕΥΡΩ ΕΙΧΑΜΕ ΓΙΑ Σ/Κ ΚΑΙ ΤΟ ΠΗΡΕΣ
Παράθεση
 
 
0 #128 ΒΑΓΓΟΣ ΒΟΛΟΣ 29-04-2018 15:38
ΣΕ ΖΩ!! ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΑΠΟ ΤΟ ΡΥΘΜΟ ΤΗΣ ΜΠΙΛΙΑΣ ΣΤΟ ΚΙΝΟ..... ΠΟΤΕ ΕΙΝΑΙ ΝΑ ΔΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΟΤΕ ΝΑ ΜΗ ΔΩΣΕΙΣ...ΕΣΕΙΣ ΟΙ ΤΣΕΧΟΙ ΚΑΙ Ο ΜΕΛΙΣΣΑΝΙΔΗΣ ΕΧΕΤΕ ΓΑΜΗΣΕΙ ΠΟΛΥ ΚΟΣΜΑΚΗ...Κ,ΔΙΑ ΧΕΙΡΙΣΤΑ...ΤΑ ΠΕΡΡΙΣΟΤΕΡΑ ΠΟΣΟΣΤΑ ΤΑ ΕΧΟΥΝ ΟΙ ΤΣΕΧΟΙ.ΑΛΛΩΣΤΕ ΤΟ ΕΙΧΕ ΠΕΙ Ο ΜΕΛΙΣΣΑΝΙΔΗΣ ΘΑ ΑΛΛΑΞΟΥΝ ΠΟΛΛΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΔΩ ΚΑΙ ΠΕΡΑ ΣΤΟΝ ΟΠΑΠ....ΚΛΕΙΣΑΤ Ε ΣΧΕΔΟΝ ΤΑ ΜΙΣΑ ΠΡΑΚΤΟΡΕΙΑ....Α ΛΛΑΞΑΤΕ ΟΛΟ ΤΟ ΛΟΓΑΡΙΘΜΟ...ΜΕ ΛΙΓΑ ΛΟΓΙΑ ΤΑ ΚΑΝΑΤΕ ΟΠΩΣ ΘΕΛΕΤΕ...Ο ΜΕΛΙΣΣΑΝΙΔΗΣ ΤΙ ΑΛΛΟ ΘΕΛΕΙ..ΠΡΩΤΑΘΛΗ ΜΑ ΘΑ ΠΑΡΕΙ ΤΙ ΤΑ ΚΑΝΕΤΕ ΤΟΣΟ ΧΡΗΜΑ ΡΕ.... ΜΗΝ ΠΩ... ΟΠΑΠ...ΑΣΕ ΠΟΥ ΚΑΙ ΣΤΟ ΣΤΟΙΧΗΜΑ ΤΑ ΕΧΕΤΕ ΑΛΛΑΞΕΙ ΤΑ ΦΩΤΑ....ΠΑΝΤΟΥ ΚΑΙ ΟΛΑ ΤΑ ΕΛΕΓΧΕΤΕ..ΠΩΣ ΓΙΝΕΤΑΙ ΑΥΤΟ ΕΣΕΙΣ ΤΟ ΞΕΡΕΤΕ
Παράθεση
 
 
0 #127 ΒΑΓΓΟΣ ΒΟΛΟΣ 28-04-2018 12:38
:oops: κ.ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΑ ΜΟΥ ΦΑΙΝΕΤΑΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΚΟΥΣΕΙΣ..ΞΕΡΕΙ Σ ΜΑΛΛΟΝ ΚΑΤΑΛΑΒΕΣ ΤΙ!!!!

ΔΕΝ ΘΑ ΣΟΥ ΚΑΝΩ ΤΗ ΧΑΡΗ..ΑΥΤΗ ΘΑ ΣΤΗ ΚΑΝΩ ΑΛΛΙΩΣ...ΘΑ ΚΑΝΕΙΣ ΝΑ ΜΑΣ ΔΕΙΣ ΚΑΝΕΝΑ ΜΗΝΑ ΚΑΙ ΑΝ ΜΑΣ ΔΕΙΣ
Παράθεση
 

Προσθήκη νέου σχολίου

Κωδικός ασφαλείας
Ανανέωση